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准弹道输运
来源:整理综合自《集成电路产业全书》 | 作者:Belle | 发布时间: 2022-04-03 | 319 次浏览 | 分享到:

随着集成电路技术的持续发展,单个芯片上集成的晶体管数量可以达到十亿量级,研究工作也已触及了器件亚5nm的沟长物理极限。在如此小尺寸的器件中,载流子输运的本质开始改变,已由原来的漂移扩散转变为准弹道输运。


在半导体器件中,载流子具有自由飞行和随机散射两种运动模式。如果平均自由程远小于实际器件的尺寸,此时载流子的输运主要由频繁的随机散射支配,可看作漂移扩散。当平均自由程可以与器件尺寸相比拟时,载流子的输运主要由自由飞行支配,此时的载流子实际上实现了准弹道输运。


在长沟器件中,载流子在渡越沟道的过程中将受到频繁的散射,此时基于散射平衡的漂移扩散模型(DD)或流体动力学模型(HD) 可以很好地描述实际器件中的载流子输运。而在纳米尺度下的半导体器件中,载流子输运的本质开始改变,载流子在渡越沟道时只有较少的散射,基于散射平衡的DD模型或HD模型无法描述实际器件中的载流子输运,此时载流子在沟道内的输运已属于准弹道输运。


如果器件尺寸进一步缩小,使得载流子渡越沟道的时间远小于散射时间,载流子在经过沟道时将不存在任何散射,此时的器件将实现弹道输运。实现器件真正的弹道输运将成为器件设计的共同目标。但是,由于实际器件总是或多或少地存在随机散射,所以研究器件的准弹道输运特性具有更加重要的意义。


国际上已经对纳米尺度半导体器件的准弹道输运特性开展了一系列的研究。早期的研究工作主要集中在对纳米尺度半导体器件弹道输运的建模上。1994年,Natori 曾对弹道输运晶体管进行了详细的分析,并给出了电流-电压关系。但是,这种方法虽然考虑了量子输运,可以用于分析器件的弹道输运特性,却无法研究器件的准弹道输运特性。2003年,Lunstrom给出了基于流处理方法的准弹道输运的电荷传输模型,该模型形式上非常简单,也能较好地反映纳米尺度半导体器件的输运特性,但由于其存在较多的假设,无法对器件的准弹道输运特性进行更精确的分析。


由于蒙特卡洛模拟方法本身就能模拟少量散射的载流子输运行为,当前国际上普遍使用蒙特卡洛模拟方法来分析器件的准弹道输运特性。非平衡格林函数等量子输运模型主要使用哈密顿量描述所模拟的器件结构,而载流子之间的相互作用、载流子与声子之间的相互作用则是通过微扰加入到器件的哈密顿量中的。量子输运模型对器件的描述是自底向上的,严格地处理了多体相互作用。通常,使用量子模现可以得到对器件的最严格的描述,但代价是计算量非常庞大。


目前,一般采用量子输运模型的器件模拟器,基本上都忽略了载流子与声子之间的相互作用,只考虑弹道输运的情况。即使这样,也需要非常庞大的计算量,通常需要用超级计算机才能完成计算;如果加入声子散射,不光计算量会急剧增加,对计算的并行效率也会有较大影响4。半导体器件的载流子输运模型比较如图10-54所示。