在物理上，一切宏观的可观测量都可以认为是对应微观量的统计平均值。对于一个由全同粒子组成的体系，系综(Ensemble)的状态可以用单粒子态分布函数来描述。玻尔兹曼(Bolzmamn)输运方程就是用于描述分布函数在外界作用场(如电场、磁场和温度场等)下如何随时间变化的动力学方程，它是非平衡统计力学中最重要的方程之一。

对于准经典输运，要得到半导体材料中载流子的输运特性，通过求解玻尔兹曼方程，获得载流子的分布函数是一个重要的途径。玻尔兹曼方程是一个复杂的积分微分方程，很难直接求解，实际上波尔兹曼方程解的存在性和唯-性问题目前仍没有得到很好的解决。蒙特卡洛器件模拟方法是一种采用概率统计的方法进行数值积分，进而直接求解玻尔兹曼方程的统计方法。

蒙特卡洛方法跟踪任意时刻粒子在实空间和k空间中的运动情况，并将粒子的运动过程分为自由飞行和散射两个过程。在蒙特卡洛方法中，载流子的运动过程被分解为系列的 自由飞行和散射过程，并不断重复，直到载流子运动的时间足够长，使得整个系统的状态达到收敛;然后，对各相空间内的载流子数目和状态进行统计，即可得到最终的分布函数。

蒙特卡洛方法的本质是借助随机数处理随机过程，其理论依据是与散射相联系的过程可用随机数来表示。在半导体的散射过程中，通常存在电离杂质散射、晶格散射等机制，这些散射与电子能量和波矢的相关关系严重加剧了蒙特卡洛处理的复杂性。

蒙特卡洛器件模拟方法是模拟存在非稳态输运特性的纳米尺度半导体器件的有效方法，而经量子修正后的蒙特卡洛器件模拟方法则可以用于模拟和量子隧道输运相联系的器件特性。蒙特卡洛器件模拟方法在计算载流子输运方面具有可靠、直观等特点，因此在纳米尺度半导体器件的模拟中得到了广泛应用，已逐渐成为研究纳米尺度半导体器件的标准方法之一。

蒙特卡洛方法的优点是可以直接求解玻尔兹曼输运方程，不基于任何假设,能够准确描述小尺寸及纳米尺度器件中的输运现象，方便考虑各种散射机制的影响:其缺点是计算量较大，而且由于它是一种基于随机过程的统计方法，因此本征噪声较大，不易给出器件的亚阈值特性。